Zakład Matematyki Stosowanej

W Zakładzie rozwijamy badania nad związkami pomiędzy teorią informacji a teorią gier kwantowych. Idee teorii informacji rozpatrywane są w szerokim zakresie modeli klasycznych i kwantowych. Prowadzone analizy dotyczą gier transakcyjnych, gdzie dobrze określona funkcja użyteczności umożliwia wyznaczanie najskuteczniejszych strategii w skrajnych warunkach deficytu informacji. Specyficzne funkcje użyteczności (zysk, natężenie zysku) bazują na metrykach określanych na przestrzeniach rzutowych, których symetrie są naturalne m.in. dla modeli rynkowych i opisu układów kwantowych. Proponowane konstrukcje mają fundamentalne znaczenie tak w teorii informacji jak i przy opisie rynków kapitałowych. Pozwalają rozpoznawać przydatność miar informacji dla zrozumienia procesów obliczeń kwantowych (komputery kwantowe, kryptografia kwantowa, modelowana formalizmem kwantowym sztuczna inteligencja). Prowadzone obecnie badania obejmują również analizę wybranych aspektów ryzyka na rynku kapitałowym. W szczególności związane są z oceną ryzyka portfeli inwestycyjnych w oparciu o miary klasyczne oraz średnią różnicę Giniego i uogólniony wskaźnik Giniego. Ponad to trwają badania nad procesami autoregresji pierwszego rzędu, badaniem własności estymatorów współczynnika korelacji oraz poszukiwaniem estymatora o najmniejszym ryzyku przy zadanej funkcji straty.