Dnia 11 czerwca 2019 roku odbyło się spotkanie uczniów klas V-VII szkół podstawowych zainteresowanych udziałem w Klubie Młodego Odkrywcy. Przybyły 34 osoby! Nie spodziewaliśmy się tak szerokiego oddźwięku, więc bardzo się cieszymy. Cieszymy się również z tego, że niektórzy uczniowie przybyli z rodzicami lub dziadkami. To dobrze wróży przyszłej współpracy międzypokoleniowej. Z niektórych szkół przybyły kilkuosobowe grupy uczniów pod opieką nauczycieli. To też dobry znak, ponieważ najwyraźniej nasza akcja rekrutacyjna została uznana przez szkoły za użyteczną.
Pierwsze zajęcia poprowadziła dr Justyna Makowska. Dotyczyły one teorii gier i polegały na poszukiwaniu strategii wygrywającej w popularnej grze w zapałki.
Klub "My, tropiciele matematyki" został już zarejestrowany na stronie kmo.org.pl. Oczywiście Klub nie może liczyć aż tylu członków (ze względów praktycznych), więc jeżeli do nowego roku szkolnego zapał uczestników nie wygaśnie i nadal będą nas tak tłumnie odwiedzać (co by nas bardzo ucieszyło), to będziemy dzielić się na grupy.
Harmonogram spotkań w przyszłym roku szkolnym ustalimy we współpracy ze wszystkimi zainteresowanymi stronami we wrześniu 2019 i ogłosimy na stronie http://matinf.uwb.edu.pl/ckum.
Zapraszamy do współpracy wszystkich chętnych Rodziców i Opiekunów. Każdy z Państwa może poprowadzić zajęcia w Klubie, jeżeli ma ciekawy temat.
A teraz: dobrych, spokojnych, pełnych wypoczynku wakacji życzy zespół Centrum Kreatywnego Uczenia się Matematyki!
Dnia 30 września 2019 odbyły się kolejne zajęcia Klubu Młodego Odkrywcy My, tropiciele matematyki.
Rozwiązywaliśmy zadanie Wieczny kalendarz: W 1957 roku John Singleton opatentował kalendarz biurkowy, który miał pokazywać każdy dzień miesiąca od 1. do 31. za pomocą dwóch sześcianów, ale pozwolił, aby patent ten wygasł w 1965 roku. Na każdym sześcianie widnieje sześć cyfr, po jednej na każdej ściance. Można ustawiać sześciany dowolną ścianką do przodu i w dowolnej kolejności. Jakie powinny być cyfry na każdym z sześcianów?
Zadanie to umieścił Ian Stewart, wielki popularyzator matematyki, w swojej książce Gabinet matematycznych zagadek. Na załączonych zdjęciach widać pracę uczestników nad rozwiązaniem.
Dnia 23 października 2019 odbyły się kolejne zajęcia Klubu Młodego Odkrywcy My, tropiciele matematyki.
Tym razem usiłowaliśmy krzyż grecki przekształcić w kwadrat, a następnie badaliśmy, czym się kończy wiązanie wstążki? A wstążki papierowej? Co wspólnego ma przekrojone jabłko z węzłem na wstążce?
Przebieg i rezultaty pracy Klubowiczów widać na załączonych zdjęciach. Do odwiedzających tę stronę kierujemy pytanie: co takiego odkryli Klubowicze podczas spotkania (oczywiście z punktu widzenia matematyki)? Zachęcamy do samodzielnego wykonywania doświadczeń, zaś przemyślenia i ewentualne zdjęcia można przysłać na adres: ckum@math.uwb.edu.pl.
Można też po prostu przyjść na nasze następne zajęcia i uczestniczyć osobiście w kolejnych doświadczeniach. W roku 2019 zajęcia odbędą się jeszcze 20 listopada i 18 grudnia o godzinie 17.00 - jak zwykle w sali 3011 w budynku Wydziału Matematyki na kampusie UwB, ul. Ciołkowskiego 1M.
Dnia 20 listopada 2019 odbyły się kolejne zajęcia Klubu Młodego Odkrywcy My, tropiciele matematyki.
Tym razem kontynuowaliśmy pracę z gwiazdą pitagorejską, tworząc magiczne gwiazdy, a potem pomagaliśmy pająkowi znaleźć najkrótszą drogę do muchy w piwnicy o kształcie sześcianu.
Następne zajęcia odbędą się 18 grudnia o godzinie 17.00 - jak zwykle w sali 3011 w budynku Wydziału Matematyki na kampusie UwB, ul. Ciołkowskiego 1M. Będziemy zgłębiać tajniki geometrii na pomarańczy, więc proszę przynieść po jednej pomarańczy, kilka krótkich wykałaczek i gumek recepturek.
18 grudnia 2019 odbyły się kolejne zajęcia Klubu Młodego Odkrywcy My, tropiciele matematyki (uczniowie szkół podstawowych). Tym razem klubowicze odkrywali własności figur geometrycznych na powierzchni zakrzywionej, posługując się pomarańczami i globusami.
15 stycznia 2020 odbyły się kolejne zajęcia Klubu Młodego Odkrywcy My, tropiciele matematyki. Tym razem budowaliśmy mosty z klocków, oczywiście z matematyką w tle.
Dnia 19 lutego 2020 roku odbyły się kolejne zajęcia Klubu My, tropiciele matematyki. Tym razem dotyczyły one fizyki i matematyki, a prowadziła je Pani Dziekan Wydziału Matematyki dr hab. Alina Dobrogowska, prof. UwB. Z kartki papieru, monet i zapałki budowaliśmy motyla, który nie tylko utrzymywał się na opuszce palca czy ostrzu nożyczek, ale też poruszał się w tej pozycji nie tracąc równowagi. Oczywiście trzeba było znaleźć środek ciężkości obiektu, a nauczyliśmy się tego środka szukać rozważając najpierw środki ciężkości różnych figur geometrycznych. Przy okazji odkryliśmy kilka własności trójkąta, które "na pierwszy rzut oka" wcale takie oczywiste nie były...
A najpiękniejsze było to, że rodzice pracowali i odkrywali matematykę z takim samym zapałem, jak ich dzieci...
We wrześniu 2021 roku wróciliśmy do spotkań stacjonarnych w naszych Klubach Młodego Odkrywcy! Spotkanie wrześniowe po długim okresie niewidzenia się poświęcone było zajęciom różnym:
W stodole siedzi spokojnie w kręgu sto kurczaków. Nagle każdy kurczak dziobie losowo wybranego kurczaka z lewej lub prawej strony. Jaką mam szansę, że nie zostanę dziobnięta (jeśli jestem kurczakiem, oczywiście)? Jaka jest spodziewana liczba niedziobniętych kurczaków?
Celem rozwiązywania tego problemu było intuicyjne wprowadzenie pojęcia prawdopodobieństwa, a realizowaliśmy ten cel wykonując szereg prób siedząc w kręgu i imitując dziobnięcie przez wyciągnięcie ręki w kierunku losowo wybranego sąsiada z prawej lub lewej strony, a następnie zapisując wyniki w tabeli i dokonując wnioskowania z danych empirycznych, a następnie opisując sytuację w sposób matematyczny:
Podczas spotkania październikowego ćwiczyliśmy swoją intuicję związaną z rozkładem wyników doświadczeń losowych posługując się deską Galtona:
W listopadzie zadawaliśmy sobie pytanie: Czy warto się zakładać? W udzieleniu odpowiedzi na to pytanie pomógł nam rachunek prawdopodobieństwa, a rozpatrywaliśmy następujące problemy:
W pewnej szóstej klasie dawno temu spotkali się trzej uczniowie: Janek, Piotrek i Andrzej. Zdarzyło się, że wszyscy korzystali z obiadów w szkolnej stołówce. Do każdego obiadu był tam serwowany deser. Na początku roku szkolnego Janek zaproponował Piotrkowi następującą zabawę: Do końca roku szkolnego będziemy przychodzili na obiady. Niech w tym czasie o podziale naszych deserów zdecyduje los. Codziennie przed obiadem Andrzej rzuci dwa razy monetą. Jeśli raz wypadnie orzeł i raz wypadnie reszka, to ja zjem dwa desery: twój i mój. Jeśli dwa razy wypadnie orzeł, to Ty zjesz te dwa desery. Natomiast jeśli wypadnie dwa razy reszka, to każdy zje swój deser. Jak widzisz, umowa jest uczciwa, bo poza tymi trzema przypadkami innego wyniku dwóch rzutów monetą nie ma, a patrząc na te przypadki łącznie, każdy z nas ma równe szanse. Ja w jednym przypadku dostanę dwa desery, w drugim - żadnego, a w trzecim - jeden. I ty także: w jednym przypadku dostaniesz dwa desery, w innym - żadnego, a w jeszcze innym - jeden. Nie pomyśl sobie, że w zmowie z Andrzejem szykujemy jakąś sztuczkę z monetą. Gdybyś chciał, to możemy się umówić, że monetę do rzucania będziemy wybierali wspólnie, a przy rzucaniu będziemy się zmieniali. To jak, zgadzasz się na taki układ? Mielibyśmy niezłą zabawę przed obiadem. Czy ta propozycja jest uczciwa?
W pewnej rodzinie mąż i żona zawarli następującą umowę: Jeżeli któregoś dnia zmywa naczynia żona, to następnego dnia zmywa naczynia mąż. Jeżeli natomiast pewnego dnia zmywa naczynia mąż, to o tym, kto zmywa naczynia następnego dnia, decyduje losowanie za pomocą rzutu monetą.
Czy ta umowa jest sprawiedliwa? Czy każde z małżonków będzie zmywało naczynia tak samo często?
W grudniu graliśmy w gry i badaliśmy, jak rachunek prawdopodobieństwa może pomóc nam przyjąć właściwą strategię gry - aby wygrać, oczywiście.
Jedną z gier był dobrze znany Zonk, czyli kot w worku:
Czy pamiętacie teleturniej Zonk!? W finale zawodnik wybierał jedną z trzech bramek. Dwie z nich były puste (a raczej znajdował się za nimi Zonk - sympatyczny kot w worku), za trzecią zaś krył się samochód. Kiedy uczestnik gry wybrał bramkę, prowadzący odsłaniał jedną z pozostałych dwóch, rzecz jasna tą pustą, i pytał, czy zawodnik chce zamienić swój wybór. Co było w tym momencie bardziej opłacalne? Pozostać przy wyjściowym wyborze, czy go zmienić?
W styczniu z kolei badaliśmy, czy symetria może pomóc nam przyjąć właściwą strategię gry. Graliśmy m.in. w następujące gry:
Gra dla dwóch osób. Na okrągłym stole układamy jednakowe monety. Wygrywa ten, kto położy ostatnią monetę tak, że potem nie ma już wolnego miejsca na następną. Kto ma strategię wygrywającą: rozpoczynający czy drugi gracz? Jaka jest ta strategia?
Gra dla dwóch osób. Mamy tabliczkę czekolady 9x6. Pierwszy gracz przełamuje ją na dwie części, drugi dowolną z tych części na dwie części, pierwszy dowolną z trzech części na dwie części itd. Wygrywa ten gracz, który dokonuje ostatniego przełamania, po którym wszystkie cząstki będą już oddzielne. Kto ma strategię wygrywającą: rozpoczynający czy drugi gracz? Jaka jest ta strategia?
Gra dla dwóch osób. Na okręgu jest 20 punktów. Gracze po kolei łączą ze sobą po dwa punkty tak, aby powstałe linie nie przecinały się. Wygrywa ten, kto połączy dwa ostatnie punkty. Znowu szukamy strategii wygrywającej.
W lutym badaliśmy, co wspólnego ma karta bankomatowa z XXI wieku z wielkim matematykiem Fibonaccim, który żył na przełomie XII i XIII wieku i doszliśmy do bardzo ciekawych wniosków.